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球諧光照(Spherical Harmonics Lighting)及其應用實驗篇

作者-|长沙南站到常德:lianera  來源-_诺基亚7070拆机教程:IT165收集  發布日期-|江苏阜宁:2016-12-07 20:52:26

簡介

之前在一篇實時深度圖優化的論文中看到球諧光照(Spherical Harmonics Lighting)的應用-亿人娱乐,在查閱了許許多多資料之後還是無法完全理解_||易彩快三,我個人覺得如果之前對實時渲染技術不是很了解的話___康鸥移动电源怎么样,球諧光照還是有一定難度的|_168娱乐2app。大多數的資料都是從原理上描述球諧函數及其光照過程|-|半裸江山结局,而沒有對具體的應用做解釋_众博赌博没人管吗,我直到真正動手實現了一遍球諧光照之後-||qq空间留言代码爱情,才完全理解球諧光照具體的過程以及作用|_|阜南教育局。

球諧光照實際上是一種對光照的簡化-_|创业我们的故事,對於空間上的一點-|_青花瓷琵琶简谱,受到的光照在各個方向上是不同的-|fx01,也即各向異性-11选5任四包赚不赔40注,所以空間上一點如果要完全還原光照情況||-最新奥特曼电影,那就需要記錄周圍球麵上所有方向的光照|-365彩票国际电话。注意這裏考慮的周圍環境往往是複雜的情況|飞天侠女电影,而不是幾個簡單的光源--美派雅集,如果是那樣的話|_-谈爱李白,直接用光源的光照模型求和就可以了---淘宝卖东西。 如果環境光照可以用簡單函數表示||武汉新车上牌流程,那自然直接求點周圍球麵上的積分就可以了_|金銮殿的意思。但是通常光照不會那麼簡單__九阴真经门派内功,並且用函數表示光照也不方便-|阿杰路,所以經常用的方法是使用環境光貼圖-|_curling溃疡,比如像這樣的__注册就送的彩票APP: 上麵的圖是立方體展開得到的注册彩票网址送体验金,這種貼圖也就是cubemap|||诺基亚e88,需要注意的是一般的cubemap是從裏往外看的|-|都匀蓝宇装饰。 考慮一個簡單場景中有個點-|-麻仓まみ,他周圍的各個方向上的環境光照就是上麵的cubemap呈現的__-觅血者斯基尔在哪,假如我想知道這個點各個方向的光照情況__诺基亚套件官方下载,那麼就必須在cubemap對應的各個方向進行采樣_指险套。對於一個大的場景來說-湖南台最近的电视剧,每個位置點的環境光都有可能不同--众盈提款提不出,如果把每個點的環境光貼圖儲存起來|_qcc空间,並且每次獲取光照都從相應的貼圖裏麵采樣|_|优购工品,可想而知這樣的方法是非常昂貴的青岛教育局人事处。 利用球諧函數就可以很好的解決這個問題|--才子骂小花2,球諧函數的主要作用就是用簡單的係數表示複雜的球麵函數-|再世篇攻略。關於球諧函數的理論推導與解釋可以參考wiki(https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_harmonics)-|-苏州地税局网站。如果隻是要應用和實現球諧光照-_北部新区工商局,不會涉及到推導過程_-_铁手无语,不過球諧基函數卻是關鍵的內容_-网上三好街报价,球諧基函數已經有人在wiki上列好了表格_|青年中国说余佳文,參考(https://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_spherical_harmonics)-_注册送彩票金的软件,前3階的球諧基函數如下国安部邱进: 這裏值得注意的是很多資料用這張圖來描述球諧基函數_腾翼c70论坛: 我剛開始看到這張圖的時候簡直覺得莫名其妙_||苏州园区三中,實際上這裏麵每個曲麵都是用球坐標係表示的|胸围90是多大,球諧基都是定義在球坐標係上的函數|-|冯提莫被清晨潜了,r(也就是離中心的距離)表示的就是這個球諧基在這個方向分量的重要程度_-青岛糖球会2016。我是用類比傅裏葉變換的方法來理解的|四川工人日报电子版,其實球諧函數本身就是拉普拉斯變換在球坐標係下的表示--手工毛衣外套,這裏的每個球諧基可以類比成傅裏葉變換中頻域的各個離散的頻率|_防患于未然的意思,各個球諧基乘以對應的係數就可以還原出原來的球麵函數-_陕西高职院校排名。一個複雜的波形可以用簡單的諧波和相應係數表示_-家教兼职 614测试,同樣的_盈众彩票合法吗,一個複雜的球麵上的函數也可以用簡單的球諧基和相應的係數表示|艺术照 明伟。 由於球諧基函數階數是無限的--_银盘服务是什么,所以隻能取前麵幾組基來近似|-|羽西积分查询,一般在光照中大都取3階|__爱情连连看陈明月,也即9個球諧係數_|-赢咖登陆网站。

實驗

我們先考慮簡單的情況|-众网彩,比如說定義一個光照函數_-金御医: 在球坐標係下_|雄县地图,將該函數的值當做光照強度值--零纪元特权礼包,可以畫出光照在球麵上的分布情況__0567好彩官方版下载: 不過由於這種方式可視化方式對於亮度變換不是很敏感||尊龙娱乐网址多少,所以我們把強度當成球坐標係的r|-赛罗奥特曼大电影,畫出來是這個樣子||阜南县教育局:  現在要將這個函數轉換成球諧係數表示|_青岛大哥骂雅阁女,首先要做的就是對其進行采樣_-马国贤 杨秀蓉,采樣的目標是確定在某個球諧基方向上強度的大小|-306老版彩票,也即求得每個球諧基Yi對應的係數ci|_|198平台计划。具體的采樣方法如下|-魔泥美白:  其中N為采樣次數_西青区房管局。也就是說在計算某個球諧係數ci的時候金枝玉叶花卉,首先在球麵上采許多點_-36元王者彩票是真的吗,然後把這些點的光照強度和球諧基相乘(在那個方向上-038手机彩票,球諧基函數的分量或者說重要程度就是Yi(xi))_|_赢彩彩票怎么提现,通過這些采樣點_恒心电脑学校,從而得到了在每個球諧基函數上光照的分布情況_-外国人评价中国乒乓球。注意某個球諧基隻能大致代表它那個方向上的光照強度|--长春校服,所以需要組合很多個球諧基函數才能近似還原出原光照-|_众购彩票是真的吗。 還原的過程比較簡單||张家界工商局长,通過球諧基與對應的係數相乘得到_-118彩票APP安卓版:  這裏L'是還原後的光照-_财富人生马云,s是球麵上的一點(也可以看成某個方向)_-_街头篮球葡萄论坛,n是球諧函數的階數-|-1比1现金兑换捕鱼游戏,n^2也即球諧係數的個數-_-子龙郡。 值得注意的是采樣和計算ci是預先進行的-_|盈盈彩票网址是多少,比如說複雜場景中-包塑轴承,某個位置預先用光線跟蹤方法計算環境光||四川卫视参数,從而采樣出ci|-魔泥官网,這樣這個位置的光照信息就壓縮成幾個ci表示了|无氨显影液。但是重建光照的過程是在運行時實時進行的-||双线盗毒蛾,從重建光照的過程中可以看出該式非常簡單|-|优盛娱乐彩票,其中Yi的計算從球諧基函數的表中就可以看出隻涉及到簡單的乘法和加法|-臭虫灵,完全可以在shader中實現(球諧基函數中的r一般默認都設置成1)-__jindon京东。所以如果給我們一個點的球諧係數_娱乐天地检点实v力22956,利用上麵的公式馬上就等得到每個方向上的光照強度-_|永城彩票软件苹果下载。 對於上麵的那個光照函數來說||众乐彩票登陆,首先對原函數進行采樣_|联邦止咳水价格,采樣10000個點並計算出前6階36個球諧係數_|_周村二手房,計算出的球諧係數(部分)如下-一般工作证的尺寸:  計算好了球諧係數之後|_众彩彩票是骗局揭秘,我們就可以利用這些係數來還原原光照了|_118彩票赢了提现不了,利用第二個公式還原之後的效果如下|-堂色品: 從左至右分別是原光照_|盈彩时时彩走势图彩、0~2階球諧光照_-歌手2017第三期排名、0~5階球諧光照|-_诺基亚n85软件下载,從中可以看出到第5階球諧光照與原光照已經很接近了--至尊彩app怎么玩,隻是有小部分的高頻信息不同银川欧陆经典。說明球諧係數越多|-_金兰妃,還原的效果越好-_|阿拉尔租房网,同時還原光照時能夠較好地保留低頻部分||-易记彩票合法吗,而高頻信息則丟失得比較多_||金甲战士大结局。不過對於光照來說-赢彩邀请码,一般都是比較低頻的信息_|_0165彩票网站登录,所以3階--|福永砍人,也就是到l=2時就已經足夠了-雷凌电影。 如果用CubeMap的方式來可視化就是這個樣子||百里挑一王可达:    左圖為原環境光的CubeMap_|镇平效能网,右圖為0~5階球諧係數還原之後的光照阿荣旗吧,可以看出已經還原得很好了|-|亿赢彩票首页。    拋開簡單的函數_-|最新毛衣编织款式,如果是複雜的環境光貼圖-_|木层网,過程也是一樣的|_|徐娇电影,比如對於一個這樣的環境光_--2628彩票平台登录链接: 對它進行采樣並還原之後_亿彩彩票安卓版,得到了這樣的結果_|陈云儿子陈方: 效果還不錯-_钱学森 儿子,隻是高頻丟失了很多-_闪光夫妇下车。不過這是對光照的還原_|共产党员在党组织讨论决定对党员的党纪,因此丟失了高頻信息關係也不大-_-安阳窝窝团购网。 如果把這兩個光照投射到球麵上進行可視化||南庄四中ed2k,就是這個樣子--_didee: 可惜的是網頁上沒法進行交互||横扫天下升阶数据,所以隻能表現出某個角度的光照還原情況_--金河半岛。 有了上麵這些實驗的準備海豚音那首歌叫什么,我們就可以開始在實際的場景中應用球諧光照|-爱财部落网,下一篇我將會簡要介紹一下我的實現過程-_|镇元大仙的诨号。 另外_金百济,實驗過程中用到的一些工具我放在github的這個倉庫的experiment文件夾中-|44800:https://github.com/lianera/SphericalHarmonicsLighting

不過這些工具都是實驗性質的||-038彩票ios,如果有問題歡迎反饋__静海县人才信息网。

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